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Physikalische Gesellschaft Zürich
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Prof. Dr. Christoph Glocker
ETH Zürich

Mengenwertige Kraftgesetze in der Mechanik

Donnerstag 8. Mai 2003, um 19:30 Uhr
ETH Hauptgebäude Hörsaal HG F5, Rämistrasse 101

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The Woodpecker Toy shows both impact and friction phenomena (TU Eindhoven)

Das bekannteste mengenwertige Kraftgesetz in der Mechanik ist Trockenreibung mit seinen Zuständen Haften und Gleiten. Beim Übergang von Gleiten nach Haften kommt es zu Sprüngen in der Reibkraft. Gibt es mehrere Reibkontakte, so muß zur Ermittlung des gültigen Zustands ein kombinatorisches Problem gelöst werden, da sich die Reibkräfte gegenseitig beeinflussen können.

Im Vortrag werden zunächst mengenwertige Kraftgesetze vorgestellt, die sich in einseitige Grundelemente zerlegen lassen. Beispiele sind einseitige Bindungen, Freiläufe, vorgespannte Federn und Trockenreibung. Das einseitige Grundelement kann mit Lagrange'schen Multiplikatoren behandelt werden. Das zugehörige Minimierungsproblem ist in der Dynamik als Prinzip von Gauß bekannt und lässt sich als lineares Komplementaritätsproblem formulieren.

Allgemein werden mengenwertige Kraftgesetze über den generalisierten Gradienten nicht-glatter Potentiale konstruiert. Sie führen auf gewöhnliche Differentialinklusionen, deren variationelle Formulierung einer Verallgemeinerung des Prinzips von d'Alembert-Lagrange entspricht.

E-Mail: christoph.glocker@imes.mavt.ethz.ch
Web: www.ifm.ethz.ch


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